Моделирование. Метод моделирования Похожие работы на - Модель и метод моделирования в научном исследовании

Понятие «модель» возникло в процессе опытного изучения мира, а само слово в переводе с латинского означает мера, образ, способ. Первоначально модели активно использовались в строительстве, затем на моделях стали изучать течение водяных потоков, при строительстве плавательных средств, инженерных сооружений. Сегодня моделирование превращается в один из универсальных методов познания, применяемых во всех современных науках.

Научной основой моделирования служит теория аналогии. Основные виды качественной аналогии - химическая, физическая, кибернетическая. Например, физическая аналогия - это подобие при наличии физического аналога, а константы подобия - безразмерные величины, результат же исследования предполагает раскрытие физического смысла самих уравнений. Все эти виды объединяются понятием обобщенной аналогии - абстракцией, которая выражает особого рода соответствие между сопоставляемыми объектами, между моделью и прототипом.

Основным видом количественной аналогии является понятие математической аналогии. Это аналогия формы уравнений и аналогия соотношений между переменными в уравнениях оригинала и модели. Частные случаи математической аналогии - геометрическая (подобие пространственных пропорций частей объекта, подобие геометрических образов), временная (подобие функции времени, при котором константа подобия показывает, в каком соотношении к ней находятся такие параметры, как период, задержка).

Вместе с тем, следует четко усвоить, что аналогия - это не модель. Аналогия - это объективная, научная основа моделирования. А само моделирование является методологией эксперимента.

Моделирование - это метод исследования на модели, т.е. на аналогах (схемах, структурах, знаковых системах) определенных фрагментов действительности, которые называются оригиналами. Модель - это, прежде всего то, с чем сравнивают. Главное, чтобы между моделью и оригиналом было сходство в каких-то физических характеристиках, или в структуре, или в функциях. Существуют различные виды моделирования: предметное (прямое) и знаковое, а также информационное, компьютерное, математическое, математико-картографическое, молекулярное, цифровое, логическое, психолого-педагогическое, статистическое, экономико-математическое, эволюционное и другие. Такое разнообразие указывает на достаточно высокую степень эффективности моделирования в разных науках.

Предметным называется моделирование, в ходе которого исследование ведется на модели, воспроизводящей определенные физические, геометрические и прочие характеристики оригинала. Предметное моделирование используется как практический метод познания. При знаковом моделировании моделями служат схемы, чертежи, формулы, предложения естественного или искусственного языка. Поскольку действия со знаками есть одновременно действия с некоторыми мыслями, то всякое знаковое моделирование по своей сути является моделированием мысленным.

Исследование мысленных моделей связано с применением гипотетико-дедуктивного метода, потому что модель является некоторым возможным, предположительным (гипотетическим) вариантом оригинала, и этот вариант можно проверить с помощью вытекающих из него следствий.

Таким образом, моделирование является методом опосредованного оперирования объектом, в ходе которого исследуется непосредственно не сам интересующий нас объект, а некоторая промежуточная вспомогательная система (естественная или искусственная), которая:

Во-первых, находится в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

Во-вторых, подобного рода система способна в ходе познания замещать на известных этапах и в определенных отношениях изучаемый объект;

В-третьих, система может давать в процессе ее исследования полезную информацию об интересующем нас объекте.

Рассмотрим, используя учебное пособие О.Е. Акимова, (Акимов О.Е. Естествознание: Курс лекций. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 639с.) операцию моделирования. Обратимся к разделу динамики, где используют три типа модели - материальная точка, абсолютно твердое тело и сплошная среда.

Под материальной точкой понимают тело конечной массы, пространственные размеры и внутренняя структура которого не принимаются во внимание. Однако на практике чаще встречаются более сложные случаи, когда механическую систему нельзя представить в виде одной изолированной точки, так как требуется, например, учитывать вращательный моменты, который в свою очередь зависит от геометрических параметров тела и распределения масс внутри системы. В таком случае прибегают к модели абсолютно твердого тела, которая состоит из конечной совокупности жестко связанных материальных точек.

Изучение динамики абсолютно твердого (т.е. совершенно недеформируемого в процессе движения) тела начинается с рассмотрения геометрии масс. Затем производится анализ возникающих сил и, наконец, рассчитывается траектория движения всей механической системы. Подобные задачи возникают, например, при рассмотрении движения Луны относительно Земли, которое существенным образом зависит от движения Земли относительно Солнца, или вращения коленчатого вала двигателя внутреннего сгорания, которое зависит от сопротивления поршней.

Третья модель механической системы - сплошная среда - является естественным расширением модели твердого тела, когда условие абсолютной жесткости между материальными точками нарушается, а их число становится бесконечным. Таким образом, сплошной средой считают деформируемое твердое тело, жидкость, газ, т.е. три основные фазы вещества. Известно и четвертое состояние вещества - плазма, которая также описывается при помощи модели сплошной среды. Сплошная среда в реальных условиях состоит из большого числа частиц - молекул. Молекулы газа и жидкости находятся в непрерывном хаотическом движении.

Молекулярно-кинетическая теория ставит перед собой цель изучения как раз этой формы движения материи. При этом она пользуется статистическим методом, анализируя не движения отдельно взятых молекул, а целых их ансамблей. Отсюда происходит и другое название указанной теории - статистическая физика. Для нее, например, давление газа и температура жидкости есть уже интегральные характеристики движения большого числа материальных частиц, движущихся в абсолютной пустоте по случайным траекториям. Молекулярно-кинетическая теория стала основой современной атомной физики и физики элементарных частиц.

В 1950-х годах моделирование успешно стали применять в социально-экономических процессах (работы Дж. Форрестера по экономическому развитию локальных территорий и мировых экономических процессов), а впоследствии применительно к глобальным общественно-политическим и экологическим процессам, проблемам освоения ближнего и дальнего космоса.

Моделирование в истории науки

Моделирование издавна применялось в познании; еще античный мыс-литель Эмпедокл пытался объяснить функционирование дыхательной системы животных, используя в качестве модели принцип действия водя-ного сифона, а английский врач XVII в. У. Гарвей представлял работу серд-ца и движение крови в системе кровообращения в виде механической модели. С начала Нового времени (XVI в.) метод моделирования посте-пенно приобретает все большее распространение, проникая во все отрас-ли научного знания.

Осознание общенаучной значимости этого метода происходит в XX в. под влиянием успехов кибернетики,продемонстрировавшей возможности создания и изучения систем, являющихся функционально сходными,хотя и реализованных на разных материальных носителях. Активное обсуждение общеметодологической значимости моделирования началось со статьи Н. Винера и А. Розенблюта «Роль моделей в науке» (1946) — ученых, непо-средственно стоявших у истоков кибернетики. Период 1950-1970-х гг. в связи с расцветом кибернетики и использованием системного подходаозна-менован особенно интенсивной разработкой проблематики моделирования как в мировой, так и в отечественной научной и философской литературе.

Сейчас, хотя пик интереса исследователей к этой теме пройден, в фило-софии и методологии науки важное значение моделирования общепри-знано, а сам метод моделирования надежно занимает свое заслуженное место в научном познании. Термин «моделирование» сегодня ассоциируется математическими методами для решения научно-практических задач, когда вместо непосредственного манипулирования объектом изучают его математический «образ», решая с использованием компьютерных технологий сложные вычислительные задачи. Не круг тем, охватываемых методами моделирования, гораздо разнообраз-нее; например, использование деловых игр в социальных исследованиях, в педагогике и т.п. тоже является видом моделирования. Методы и приемы моделирования получили сегодня широкое распространение во многих областяхнаучно-практической деятельности.

Показания к моделированию

Метод моделирования применяется в тех ситуациях, когда по какой- либо причине исследователю предпочтительно заменить непосредственное изучение исходного объекта его моделью. Это ситуации, в которых прямое манипулирование с оригиналом либо крайне затруднительно, либо неэффективно, либо вообще невозможно.

Примерами ситуаций, в которых пока-зано применение моделирования, могут служить :

1) многие виды медико-биологических исследований, объектом которых должен служить человек, что недопустимо по этическим причинам;

2) технические испытания различных дорогостоящих объектов: судов, самолетов, зданий и т.п. (которые вполне могут быть заменены моде-лями-макетами, воспроизведением отдельных частей);

3) недоступные во времени или в пространстве объекты и процессы (уда-ленные космические тела, процессы далекого прошлого);

4) отсутствие возможностей изучить объект целиком (массовые явления, которые подлежат изучению лишь на выборочных примерах);

5) другие случаи подобного рода, когда вместо оригинала исследователь строит или подыскивает подходящую модель: лабораторных животных — вместо человека, крыло самолета в аэродинамической трубе — вместо целого самолета, репрезентативную выборку для социологического опроса — вместо опроса всего населения, математическую модель колебания цен в каком-то периоде исторического прошлого.

Этапы и структура моделирования

Процесс моделирования включает всебя следующие шаги:

1) построение модели;

2) изучение модели;

3) экстраполяцию — или перенос полученных данных на область знаний об исходном объекте.

На первом этапе при осознании невозможности или нецелесообразно-сти прямого изучения объекта создается его модель.Целью этого этапа является создание условий для полноценного замещенияоригинала объектом-посредником, воспроизводящим его необходимые параметры.

На втором этапе производится изучение самой модели, настолько детальное, насколько это требуется для решения конкретной познава-тельной задачи. Здесь исследователь может осуществлять наблюденияза поведением модели, проводить над ней эксперименты (модельный эк-сперимент), осуществлять измерение или описание ее характеристик. Это зависит от специфики самой модели и от исходной познаватель-ной задачи. Целью второго этапа является получение требуемой ин-формации о модели.

Необходимо отметить, что, хотя модель мы создаем (или выбираем) сами, подчиняя ее ряду условий, она обладает определенной самостоятельностью. В ней присутствует некий элемент неизвестности,поэтому модель надо действительно изучать, и она в должной мере заранее неизвестна. Метод моделирования потому и относится к эмпирическимметодам, что предполагает интерактивный режим работы с изучаемым явлением (в данном случае с моделью, а также в той или иной мере — и с оригиналом).

Третий этап (экстраполяционный) представляет собой возвращение к исходному объекту, т.е. интерпретацию полученных знаний о модели, оценку их приемлемости и, соответственно, непосредственное примене-ние их к оригиналу, позволяющее в случае успеха решить исходную по-знавательную задачу.

Классификация моделей

Назовем некоторые основания классификации моделей:

1) по субстрату — материальные (вещественные) и идеальные (концеп-туальные, мысленные);

2) по моделируемым аспектам — структурные, функциональные;

3) по виду сходства между оригиналом и моделью — физические, анало-говые, квазианалоговые.

Проблема сходства оригинала и модели

Для решения многих задач, в которых используется моделирование, требуется уточнить интуитивное понимание того, что модель похожа на оригинал. Знание точных взаимоотношений модели и оригинала позволяет на всех этапах моделирования действовать более адекватно: от этапа построениямодели с заданными характеристиками до экстраполяции,осуществляемой по строгим правилам.

В физико-технических науках для обозначения обобщенного отношения сходства модели и оригинала используется термин «подобие».В физике существует особая дисциплина — теория подобия; она обеспечивает концептуальную поддержку моделирования. В теории подобия разрабатываются методы, с помощью которых можно репрезентировать данные как зависимости между безразмерными величинами, т.е. в некотором нейтральном виде; тогда явления, которые описываются одинаковыми значениями безразмерных величин, являются подобны-мидруг другу.

Пользуясь этой теорией, исследователь может, изучая явление на какой-либо модели, переносить полученные результаты на совершенно иные явления, но характеризующиеся теми же значения-ми безразмерных величин. При точном моделировании оперируют и такими понятиями, как масштабы(отношения, устанавливающие условия перехода от модели к оригиналу), критерии подобия (крите-рии адекватного сходства модели и оригинала); выделяют также раз-личные виды подобия — абсолютное, полное, неполное, приближен-ное.

У истоков теории подобия стояли Галилей и Ньютон . Так, Галилей показал, что сходство механических систем базируется не просто на интуитивно понимаемом сходстве их по внешнему виду и т.п., а на определенных физических соотношениях. И. Ньютон, продолжая этот подход, сформулировал две теоремы подобия для механических систем.

Для обозначения еще более широкого отношения сходства между объек-тами, системами, процессами предлагают также использовать термин «изо-морфизм» — понятие, пришедшее из абстрактной алгебры. Две сравнивае-мые системы называются изоморфными,если каждому элементу одной системы взаимно однозначно соответствует элемент второй системы, а каж-дому отношению между элементами первой системы соответствует отноше-ние второй системы, имеющее такие же структурные свойства.

В контексте моделирования две системы называют изоморфными, если между ними мо-жет быть установлено взаимное соответствие по некоторым изучаемым свойствам. Например, у информационных процессов могут быть выделе-ны устойчивые общие черты, позволяющие им протекать сходным обра-зом в биологическом объекте, компьютере, социальной системе, тогда все эти объекты рассматриваются как изоморфныеотносительно протекания их информационных процессов.

Взаимное соответствие определенных аспектов двух систем может быть обнаружено и реализовано различными способами. Наиболее яр-ким случаем такого соответствия является изоморфизм структур. При моделировании этого сходства исследователь пытается воспроизвести структурные особенности одной системы на ином субстрате. В бионикедля нужд технических наук создаются искусственные аналоги объектов или процессов, обнаруженных в живой природе: например, ультразвуко-вая эхолокация имитирует соответствующие органы животных.

Струк-турное моделирование также широко используется в медицинских науках при протезировании органов. Другим вариантом соответствия является существенное сходство функции(поведения). Один и тот же эффект мо-жет быть реализован в системах с совершенно разными структурами: летательный аппарат может быть выполнен не обязательно на основе крыла, но и на основе пропеллера, баллона с легким газом, реактивного двигателя.

Логические аспекты этапа экстраполяции

Завершающим этапом моделирования является экстраполяция . В ко-нечном счете, именно экстраполяция оправдывает весь процесс работы с моделью. Экстраполяционный вывод как перенос информации с одного объекта на другой, сходный с ним, с логической стороны представляет собой заключение по аналогии. Однако в целом моделирование нельзя сводить лишь к логической операции вывода по аналогии, т.к. оно являет-ся сложным процессом, включающим в себя различные типы логического вывода. Положение дел здесь подобно тому, что имеет место в математике, которая является дедуктивной наукой, однако не может быть сведена к одному лишь дедуктивному выводу. Какие же процедуры лежат в осно-ве экстраполяционных выводов?

Следует помнить, что вывод по аналогии относится в логике к недедуктивным, т.е. неточным, приближенным рассуждениям. Поэтому час-то требуется применение более строгих методов, ведь методологиче-ским идеалом экстраполяции является достижение максимальной точностипри переходе от модели к оригиналу. В тех случаях, когда модельстроится по уточненным критериям соответствия оригиналу, экстраполяционные выводы основываются на специальных расчетах, а не просто на видимом сходстве. Строго говоря, такие выводы, осно-ванные на точных критериях подобия, не могут расцениваться как приблизительные, а являются уже дедуктивным процессом.

Существует один тонкий вопрос, касающийся логической стороны отношений модели и оригинала. Следует обратить внимание на то, что в общем случаеоригинал и его модель относятся к разнымклассам объек-тов, т.е. вполне могут быть совершенно разноплановыми явлениями. Имен-но поэтому между ними могут быть определены отношения только аналогии, но не логические отношения более тесного родства — отношения включения элемента в класс, части и целого, тождества и т.п. В противном случае будет утрачена специфика самого модельногосоотношения, и оно примет универ-сальный и одновременно бессодержательный характер.

Тогда окажется, что модельное соотношение будет приложимо ко всему, ведь и часть можно будет считать моделью целого, и элемент — моделью множества. отношение между экспериментоми классом реальных ситуаций, на которые он должен быть экстраполирован (с обеспечением внешней валидности), не является модельным,т.к. отношение между явлением, выделяе-мым в чистом виде в данном эксперименте, и другими явлениями этой же предметной области, является отношением тождества,а не аналогии.

Заметим также, что понимание логического отношения оригинала и модели как отношения аналогиине должно вызывать затруднений в по-нимании статуса статистики. Хотя при статистическом исследовании и производится случайная выборка из самой же генеральной совокупно-сти объектов, полученная выборка является именно модельюгенеральной совокупности.

Ведь в общем случае изучаемые свойства выборки могут существенно отличаться от свойств оставшейся части (или от свойств целого); исследователь не может рассчитывать на их тождество, целью статистического подхода как раз и является создание условий, макси-мально приближающих выборку к генеральной совокупности. Поэтому статистическое исследование тоже представляет собой вид моделирования;для построения статистической модели, как и для всякой другой, необходимы определенные допущения,идеализирующие ситуацию и вы-полняющиеся лишь приближенно, и определенные условия,позволяющие повысить достоверность экстраполяционных выводов.

Итак, экстраполяциябазируется на выводе по аналогии, но с использо-ванием всех возможностей для повышения его точности.

При использовании метода моделирования свойства и поведение объекта изучают путем применения вспомогательной системы – модели, находящейся в определенном объективном соответствии с исследуемым объектом.

Под объектом исследования понимается либо некоторая система, элементы которой в процессе достижения конечной цели реализуют один или несколько процессов, либо некоторый процесс, реализуемый элементами одной или нескольких систем. В связи с этим в дельнейшем тексте термины «модель объекта», «модель системы», «модель процесса» следует воспринимать как эквивалентные.

Представления о тех или иных свойствах объектов, их взаимосвязях формируются исследователем в виде описания этих объектов на обычном языке, в виде рисунков, графиков, формул или реализуются в виде макетов и других устройств. Подобные способы описания обобщаются в едином понятии – модель , а построение и изучение моделей называетсямоделированием .

Заслуживает предпочтения следующее определение: модель – объект любой природы, который создается исследователем с целью получения новых знаний об объекте-оригинале и отражает только существенные (с точки зрения разработчика) свойства оригинала.

Модель считается адекватной объекту-оригиналу, если она с достаточной степенью приближения на уровне понимания моделируемого процесса исследователем отражает закономерности процесса функционирования реальной системы во внешней среде.

Модели позволяют вынести упрощенное представление о системе и получить некоторые результаты намного проще, чем при изучении реального объекта. Более того, гипотетически модели объекта могут быть исследованы и изучены перед тем, как объект будет создан.

В практике исследования производственно-экономических объектов модели могут применяться для самых разных целей, что вызывает использование моделей различных классов. Построение одной-единственной математической модели для сложной производственной системы практически не представляется возможным без разработки вспомогательных моделей. Поэтому, как правило, при создании конечной математической модели исследуемого объекта строят частные вспомогательные модели, отражающие ту или иную информацию об объекте, имеющуюся у разработчика на данном этапе построения модели.

В основе моделирования лежит теория подобия , которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделировании абсолютное подобие не имеет места и стремятся к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта.

Классификационные признаки. В качестве одного из первых признаков классификации видов моделирования можно выбрать степень полноты модели и разделить модели в соответствии с этим признаком на полные, неполные и приближенные. В основе полного моделирования лежит полное подобие, которое проявляется как во времени, так и в пространстве. Для неполного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту. В основе приближенного моделирования лежит приближенное подобие, при котором некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем. Классификация видов моделирования системS приведена на рис.1.1.

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе S все виды моделирования могут быть разделены на детерминированные и стохастические, статические и динамические, дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные.Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий;стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т.е. набор однородных реализаций.Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, адинамическое моделирование отражает поведение объекта во времени.Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах, адискретно-непрерывное моделирование используется для тех случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта (системы S ) можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому эксперименту. Мысленное моделирование может быть реализовано в виде наглядного, символического и математического.

Рис. 1.1. Классификация видов моделирования систем

При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. В основугипотетического моделирования исследователем закладывается некоторая гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Гипотетическое моделирование используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей.

Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов. С усложнением объекта используют аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.

Существенное место при мысленном наглядном моделировании занимает макетирование . Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшествовать проведению других видов моделирования. В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, однако обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте. Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализоватьзнаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий – составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.

В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус. Последний образует из наборов входящих понятий, причем этот набор должен быть фиксированным. Следует отметить, что между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия. Тезаурус – словарь, который очищен от неоднозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову могут соответствовать несколько понятий.

Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков и символов.

Математическое моделирование. Для исследования характеристик процесса функционирования любой системыS математическими методами, включая и машинные, должна быть проведена формализация этого процесса, т.е. построена математическая модель.

Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на аналитическое, имитационное и комбинированное.

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегродифференциальных, конечно-разностных и т.п.) или логических условий.Аналитическая модель может быть исследована следующими методами: а) аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик; б) численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных; в) качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).

Наиболее полное исследование процесса функционирования системы можно провести, если известны явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными системы S . Однако такие зависимости удается получить только для сравнительно простых систем. При усложнении систем исследование их аналитическим методом наталкивается на значительные трудности, которые часто бывают непреодолимыми. Поэтому, желая использовать аналитический метод, в этом случае идут на существенное упрощение первоначальной модели, чтобы иметь возможность изучить хотя бы общие свойства системы. Такое исследование на упрощенной модели аналитическим методом помогает получить ориентировочные результаты для определения более точных оценок другими методами. Численный метод позволяет исследовать по сравнению с аналитическим методом более широкий класс систем, но при этом полученные решения носят частный характер. Численный метод особенно эффективен при использовании ЭВМ.

В отдельных случаях исследования системы могут удовлетворить и те выводы, которые можно сделать при использовании качественного метода анализа математической модели. Такие качественные методы широко используются, например, в теории автоматического управления для оценки эффективности различных вариантов систем управления.

В настоящее время распространены методы машинной реализации исследования характеристик процесса функционирования больших систем. Для реализации математической модели на ЭВМ необходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм.

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системыS во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системыS .

Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и др., которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное моделирование – наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапах ее проектирования.

Когда результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели процесса функционирования системы S , Являются реализациями случайных величин и функций, тогда для нахождения характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение с последующей статистической обработкой информации и целесообразно в качестве метода машинной реализации имитационной модели использовать метод статистического моделирования. Первоначально был разработан метод статистических испытаний, представляющий собой численный метод, который применялся для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадали с решениями аналитических задач (такая процедура получила название метода Монте-Карло). Затем этот прием стали применять и для машинной имитации с целью исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, т.е. появился метод статистического моделирования. Таким образом,методом статистического моделирования будем в дальнейшем называть метод машинной реализации имитационной модели, аметодом статистических испытаний (Монте-Карло) – численный метод решения аналитической задачи.

Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи анализа больших систем S , включая задачи оценки: вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование может быть положено также в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать систему, с заданными характеристиками при определенных ограничениях, которая является оптимальной по некоторым критериям оценки эффективности.

При решении задач машинного синтеза систем на основе их имитационных моделей помимо разработки моделирующих алгоритмов для анализа фиксированной системы необходимо также разработать алгоритмы поиска варианта системы. Бале в методологии машинного моделирования будем различать два основных раздела: статику и динамику, – основным содержанием которых являются соответственно вопросы анализа и синтеза систем, заданных моделирующими алгоритмами.

Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование при анализе и синтезе систем позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При построении комбинированных моделей проводится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели. Такой комбинированный подход позволяет охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием только аналитического и имитационного моделирования в отдельности.

Другие виды моделирования . Приреальном моделировании используется возможность исследования различных характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Такие исследования могут проводиться как на объектах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режимов для оценки интересующих исследователя характеристик (при других значениях переменных и параметров, в другом масштабе времени и т.п.). Реальное моделирование является наиболее адекватным, но при этом его возможности с учетом особенностей реальных объектов ограничены. Например, проведение реального моделирования АСУ предприятием потребует, во-первых, создания такой АСУ, а во-вторых, проведения экспериментов с управляемым объектом, т.е. предприятием, что в большинстве случаев невозможно.

К основным разновидностям реального моделирования относятся:

Натурное моделирование , под которым понимают проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. При функционировании объекта в соответствии с поставленной целью удается выявить закономерности протекания реального процесса. Необходимо отметить, что такие разновидности натурного эксперимента, как производственный эксперимент и комплексные испытания, обладают высокой степенью достоверности.

Физическое моделирование отличается от натурного тем, что исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием.

С точки зрения математического описания объекта и в зависимости от его характера модели можно разделить на модели аналоговые (непрерывные), цифровые (дискретные) и аналого-цифровые (комбинированные). Под аналоговой моделью понимается модель, которая описывается уравнениями, связывающими непрерывные величины. Подцифровой понимается модель, которая описывается уравнениями, связывающими дискретные величины, представленные в цифровом виде. Поданалого-цифровой понимается модель, которая может быть описана уравнениями, связывающими непрерывные и дискретные величины.

Особое место в моделировании занимает кибернетическое моделирование , в котором отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию и рассматривают реальный объект как «черный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые связи между выходами и входами. Чаще всего при использовании кибернетических моделей проводят анализ поведенческой стороны объекта при различных воздействиях внешней среды. Таким образом, в основе кибернетических моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта. Для построения имитационной модели в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести на имитационной модели данную функцию, причем на базе совершенно иных математических соотношений и, естественно, иной физической реализации процесса.

Целевое назначение модели. По целевому назначению модели подразделяются на модели структуры, функционирования и стоимостные (модели расхода ресурсов).

Модели структуры отображают связи между компонентами объекта и внешней средой и подразделяются на:

каноническую модель , характеризующую взаимодействие объекта с окружением через входы и выходы;

модель внутренней структуры , характеризующую состав компонентов объекта и связи между ними;

модель иерархической структуры (дерево системы), в которой объект (целое) расчленяется на элементы более низкого уровня, действия которых подчинены интересам целого.

Модель структуры обычно представляется в виде блок-схемы, реже графов и матриц связей.

Модели функционирования включают широкий спектр символических моделей, например:

модель жизненного цикла системы, описывающая процессы существования системы от зарождения замысла ее создания до прекращения функционирования;

модели операций, выполняемых объектом и представляющих описание взаимосвязанной совокупности процессов функционирования отдельных элементов объекта при реализации тех или иных функций объекта. Так, в состав моделей операций могут входить модели надежности, характеризующие выход элементов системы из строя под влиянием эксплуатационных факторов, и модели живучести факторов, характеризующие выход элементов системы из строя под влиянием целенаправленного воздействия внешней среды;

информационные модели, отображающие во взаимосвязи источники и потребители информации, виды информации, характер ее преобразования, а также временные и количественные характеристики данных;

процедурные модели, описывающие порядок взаимодействия элементов исследуемого объекта при выполнении различных операций, например обработки материалов, деятельности персонала, использования информации, в том числе и реализации процедур принятия управленческих решений;

временные модели, описывающие процедуру функционирования объекта во времени и распределение ресурса «время» по отдельным компонентам объекта.

Стоимостные модели, как правило, сопровождают модели функционирования объекта и по отношению к ним вторичны, «питаются» от них информацией и совместно с ними позволяют проводить комплексную технико-экономическую оценку объекта или его оптимизацию по экономическим критериям.

При анализе и оптимизации производственно-экономических объектов проводится объединение построенных математических функциональных моделей с математическими стоимостными моделями в единую экономико-математическую модель.

Насколько можно судить по литературным источникам общепринятой классификации моделей экономических систем пока не существует. Однако представляется достаточно полезной классификация математических моделей экономических систем, приведенная в книге Т. Нейлора «Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем» (1971 г.) (рис. 1.2).

Рис.1.2. Классификация экономических моделей

Экономико-математической моделью (ЭММ) называется выражение, состоящее из совокупности связанных между собой математическими зависимостями (формулами, уравнениями, неравенствами, логическими условиями величин – факторов, все или часть которых имеют экономический смысл. По своей роли в ЭММ эти факторы целесообразно подразделить на параметры и характеристики (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Классификация факторов по их роли в ЭВМ

При этом параметрами объекта называются факторы, характеризующие свойства объекта или составляющих его элементов. В процессе исследования объекта ряд параметров может изменяться, поэтому они называютсяпеременными, которые в свою очередь подразделяются на переменные состояния и переменные управления. Как правило, переменные состояния объекта являются функцией переменных управления и воздействий внешней среды.Характеристиками (выходными характеристиками) называются интересующие исследователя непосредст-венные конечные результаты функционирования объекта (естественно, что выходные характеристики являются переменными состояния). Соответственно характеристики внешней среды описывают свойства внешней среды, которые сказываются на процессе и результате функционирования объекта. Значения ряда факторов, определяющие начальное состояние объекта или внешней среды, называютсяначальными условиями.

При рассмотрении ЭММ оперируют следующими понятиями: критерий оптимальности, целевая функция, система ограничений, уравнения связи, решение модели.

Критерием оптимальности называется некоторый показатель, имеющий экономическое содержание, служащий формализацией конкретной цели управления и выражаемый при помощи целевой функции через факторы модели. Критерий оптимальности определяет смысловое содержание целевой функции. В ряде случаев в качестве критерия оптимальности может выступать одна из выходных характеристик объекта.

Целевая функция математически связывает между собой факторы модели, ее значение определяется значениями этих величин. Содержательный смысл целевой функции придает только критерий оптимальности.

Не следует смешивать критерий оптимальности и целевую функцию. Так, например, критерий прибыли и стоимости произведенной продукции могут описываться одной и той же целевой функцией:

, (1.1)

где
– номенклатура производимой продукции;– объем выпускаi -ой номенклатуры;– прибыль от выпуска единицыi -ой номенклатуры или стоимость единицыi -ой номенклатуры в зависимости от смысла критерия оптимальности.

Критерий прибыли может рассчитываться и по нелинейной целевой функции:

, (1.2)

Если прибыль от выпуска единицы i -ой номенклатуры является функцией от объема выпуска.

При наличии нескольких критериев оптимальности каждый из них будет формализован своей частной целевой функцией , где
– число критериев оптимальности. Для однозначного выбора оптимального решения исследователь может сформулировать новую целевую функцию

Однако целевая функция может уже не нести экономического смысла, в этом случае критерий оптимальности для нее отсутствует.

Система ограничений определяет пределы, сужающие область осуществимых, приемлемых или допустимых решений и фиксирующие основные внешние и внутренние свойства объекта. Ограничения определяют область протекания процесса, пределы изменения параметров и характеристик объекта.

Уравнения связи являются математической формализацией системы ограничений. Между понятиями «система ограничений» и «Уравнения связи» существует точно такая же аналогия, как между понятиями «критерий оптимальности» и «целевая функция»: различные по смыслу ограничения могут описываться одинаковыми уравнениями связи, а одно и то же ограничение в разных моделях записываться различными уравнениями связи.

Таким образом, именно критерий оптимальности и система ограничений в первую очередь определяют концепцию построения будущей математической модели, т.е. концептуальную модель, а их формализация, т.е. целевая функция и уравнения связи, представляют собой математическую модель.

Решением математической модели называется такой набор (совокупность) значений переменных, который удовлетворяет ее уравнениям связи. Решения, имеющие экономический смысл, называют структурно допустимыми. Модели, имеющие много решений, называются вариантными в отличие от безвариантных, имеющих одно решение. Среди структурно допустимых решений вариантной модели, как правило, находится одно решение, при котором целевая функция в зависимости от смысла модели имеет наибольшее или наименьшее значение. Такое решение, как и соответствующее значение целевой функции, называетсяоптимальным (в частности, наименьшим или наибольшим).

Использование ЭММ, особенно оптимальных, предполагает не только построение модели, соответствующей поставленной задаче, но и ее решение при помощи подходящего метода. В связи с этим иногда под моделированием (в узком смысле) понимается этап нахождения решения модели, т.е. вычисления значений исследуемых характеристик и определение оптимальности различных вариантов изучаемого объекта с целью выбора наилучшего варианта его построения и функционирования. Данный этап представляет собой реализацию и исследование ЭММ на определенном наборе вычислительных средств. Выбор метода решения оптимизационных ЭММ зависит от математической формы, связывающей факторы модели, наличия тех или иных признаков (учет динамики, учет стохастичности и т.д.). С точки зрения корректного выбора метода решения модели наиболее существенными признаками являются характер цели исследования, формализованность связей между параметрами и характеристиками, учет вероятностной природы объекта, а также фактора времени.

По характеру цели исследования ЭММ делятся на оптимизационные (нормативные) иописательные (дескриптивные или ЭММ прямого счета).

Характерной чертой оптимизационных моделей является наличие одной или нескольких целевых функций. При этом в первом случае оптимизационные ЭММ называются монокритериальными , а во втором –многокритериальными . В общем виде монокритериальная ЭММ может быть представлена следующей системой отношений:

где Е – критерий оптимальности объекта;– управляемые переменные,
;– неуправляемые факторы модели;
;– уравнения связи, представляющие собой формализацию системы ограничений,
;– целевая функция – формализованное выражение критерия оптимальности.

Выражение
означает, что в ограничениях может стоять любое из приведенных в фигурных скобках логических условий.

Решение модели, заданной соотношениями (1.4) и (1.5), заключается в нахождении совокупности значений переменных

Обращающий в max (илиmin ) целевую функциюЕ при заданных уравнениях связи.

Специфика конкретных задач управления производством определила разнообразие типов оптимизационных ЭММ. Это вызвало для ряда наиболее часто повторяющихся типов ситуаций разработку «стандартных» экономико-математических методов их описания, например, распределительные задачи различных классов, задачи управления запасами, ремонта и замены оборудования, проектирования сетей и выбора маршрутов и т.д.

Существенным признаком описательных моделей является отсутствие в них критерия оптимальности. Решение, даваемое ЭММ прямого счета, обеспечивает либо вычисление набора выходных характеристик объекта для одного или нескольких вариантов начальных условий и входных характеристик объекта, либо нахождение какой-либо совокупности значений в структурно допустимой области решений. Примеры типовых задач управления машиностроительным производством, решаемых с помощью описательных моделей, приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Примеры описательных моделей

Тип задачи	Вид модели	Математический метод решения
Задачи планирования без оптимизации (расчет объемов производства по видам продукции, увязка планов производства с ресурсами и т.п.)	Балансовые модели	Аппарат линейной алгебры, матричное исчисление
Задачи сетевого планирования и управление (СПУ) без оптимизации	Расчет по формулам модели СПУ	Аппарат теории графов
Задача учета и статистики (оперативный учет, получение различных форм отчетности и т.п.)	Расчет по формулам
Задачи контроля и анализа (анализ влияния и факторов, выявление тенденций, отслеживание отклонений и установление их причин)		Факторный анализ, дисперсионный анализ, регрессионный анализ
Задача создания нормативной базы	Статистические модели обработки реализаций случайных величин
Расчет параметров функционирования сложных систем с неформализованными связями.	Расчет по формулам имитационных моделей
Задачи прогнозирования	Модели регрессионного анализа, оценка параметров и проверка статистических гипотез	Факторный анализ, дисперсионный анализ, регрессионный анализ, аппарат математической статистики

В зависимости от степени формализованности связей f иg i между факторами моделей в выражениях (1.4) и (1.5) различаютаналитические иалгоритмические модели.

Аналитической формой записи называется запись математической модели в виде алгебраических уравнений или неравенств, не имеющих разветвлений вычислительного процесса при определении значений любых переменных состояния модели, целевой функции и уравнений связи. Если в математических моделях единственная целевая функцияf и ограниченияg j заданы аналитически, то подобные модели относятся к классу моделей математического программирования. Характер функциональных зависимостей, выраженных в функцияхf иg j , может быть линейным и нелинейным. Соответственно этому ЭММ делятся налинейные инелинейные , а среди последних в специальные классы выделяютсядробно -линейные ,кусочно-линейные ,квадратичные ивыпуклые модели.

Если мы имеем дело со сложной системой, то зачастую гораздо легче построить ее модель в виде алгоритма, показывающего отношения между элементами системы в процессе ее функционирования, задаваемые обычно в виде логических условий – разветвлений хода течения процесса. Математическое описание для элементов может быть очень простым, однако взаимодействие большого количества простых по математическому описанию элементов и делает эту систему сложной. Алгоритмически же можно описывать даже такие объекты, которые в силу их сложности или громоздкости в принципе не допускают аналитического описания. В связи с этим к алгоритмическим моделям относятся такие, в которых критерии и (или) ограничения описываются математическими конструкциями, включающими логические условия, приводящие к разветвлению вычислительного процесса. К алгоритмическим моделям относятся и так называемые имитационные модели – моделирующие алгоритмы, имитирующие поведение элементов изучаемого объекта и взаимодействие между ними в процессе функционирования.

В зависимости от того, содержит ли ЭММ случайные факторы, она может быть отнесена к классу стохастических илидетерминированных .

В детерминированных моделях ни целевая функцияf , ни уравнения связиg j не содержат случайных факторов. Следовательно, для данного множества входных значений модели на выходе может быть получен только один-единственный результат. Длястохастических ЭММ характерно наличие среди факторовмодели, описываемой соотношениями (1.4) и (1.5), таких, которые имеют вероятностную природу и характеризуются какими-либо законами распределения, причем среди функцийf иg j могут быть и случайные функции. Значения выходных характеристик в таких моделях могут быть предсказаны только в вероятностном смысле. Реализация стохастических ЭММ в большинстве случаев осуществляется на ЭВМ методами имитационного статистического моделирования.

Следующим признаком, по которому можно различать ЭММ, является связь с фактором времени. Модели, в которых входные факторы, а следовательно, и результаты моделирования явно зависят от времени, называются динамическими , а модели, в которых зависимость от времениt либо отсутствует совсем, либо проявляется слабо или неявно, называютстатическими . Интересны в этом отношении имитационные модели: по механизму функционирования они являются динамическими (в модели идет имитация работы объекта в течении некоторого периода времени), а по результатам моделирования – статическими (например, ищется средняя производительность объекта за моделируемый период времени).

Статические модели представляют собой известную степень приближения к реальным объектам и системам, функционирующим во времени. Во многих случаях степень такого приближения, проявляющаяся в допущениях о неизменности или различного рода усреднениях факторов во времени (косвенно или приблизительно учитывающих фактор времени в определенных границах его изменения), является достаточной для практического применения статических моделей.

Применительно к оборудованию и технологическим процессам , не имеющим аналогов, производится идентификация опасностей и связанных с их возникновением негативных факторов. Учитывая многообразие связей в системе человек - машина - окружающая среда и соответствующее многообразие причин аварий, травматизма и профессиональных заболеваний для выявления производственных опасностей применяют метод моделирования с использованием диаграмм

Метод моделирования, используемый для оценки воздействия решения на конкурентов.

Испытательное заведение, в котором способности к выполнению трудовых навыков оценивают методами моделирования производственных ситуаций.

СЛАБОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НА ПРАКТИКЕ. Согласно ряду исследований уровень методов моделирования в рамках науки управления превосходит уровень использования моделей. Как указывалось выше, одна из причин такого положения дел - страх. Другие причины - это недостаток знаний и сопротивление переменам. Данная проблема подкрепляет желательность того, чтобы на стадии построения модели штабные специалисты привлекали к этому делу пользователей. Когда люди имеют возможность обсудить и лучше понять вопрос, метод или предполагаемое изменение, их сопротивление обычно снижается.

ТЕОРИЯ ИГР. Одна из важнейших переменных, от которой зависит успех организации, - конкурентоспособность. Очевидно, способность прогнозировать действия конкурентов означает преимущество для любой организации. ТЕОРИЯ ИГР - метод моделирования оценки воздействия принятого решения на конкурентов.

В ЦЕНТРАХ оценивают способность к выполнению связанных с работой задач методами моделирования. Один из методов, так называемое упражнение в корзине для бумага, ставит кандидата в роль управляющего гипотетической компании. В течение трех часов он должен принимать решения - как отвечать на письма, памятные записки, как реагировать на различную информацию. Он должен принимать решения , общаться в письменной форме с подчиненными, наделять полномочиями, проводить совещания, устанавливать приоритеты и т.д. Другим методом является имитация собрания организации без председательствующего. Кандидатов оценивают по таким характеристикам, как умение выступать, настойчивость, навыки межличностных отношений . К прочим методам отборочных центров относятся устные доклады группе слушателей, исполнение заданной роли, психологические тесты , тесты по определению уровня интеллекта, официальные интервью.

Моделирование зависимости цен от социально-экономических факторов. Классификация моделей . Условия и особенности моделирования цен. Методы моделирования цен.

Понятие о методах моделирования и количественного анализа для решения управленческих проблем.

Другим эффективным методом установления затрат на функции можно считать метод моделирования, в том числе на основе статистического планирования эксперимента . Располагая соответствующими моделями, дающими математическое описание функций технологического процесса , можно определить затраты на функции по элементам (материалы, заработная плата и т. д.).

Оценивая данный метод моделирования организации работ в целом, можно отметить, что матричная модель строительства линейной части трубопровода, сохраняя наглядность и простоту изображения хода выполнения строительных процессов во времени и пространстве, имеет высокую аналитическую точность расчетов всех основных параметров строительного потока и позволяет применять ЭВМ для механизации работ по его управлению. Необходимо также отметить, что матричная модель организации строительства легко изготовляется на ЭВМ в виде обычных табуляграмм.

Метод моделирования в анализе заключается в том, что непосредственное исследование некоторого процесса заменяется изучением его модели. При этом значения, полученные в результате изучения модели, переносятся на моделируемый объект. Моделирование заключается в отыскании математических формул, основанных на сведениях о факторах, характеризующих систему и выражающих их связь в системе.

К началу 70-х годов стало ясным, что автономное использование методов моделирования в практике планирования не дает желаемых результатов , что внедрение- должно быть не самоцелью, а важным средством совершенствования всей) методологии и методики планирования и органической составной частью единого процесса развития его научно-технической базы. В этой связи не будет преувеличением сказать, что развертывание работ по созданию-АСПР ознаменовало качественно новый этап в развитии теории и практики экономико-математического моделирования , поскольку проектирование АСПР с самого начала было ориентировано на системное построение и последовательное внедрение в плановую работу взаимоувязанных методов и средств методического, информационного, технического, технологического, математического обеспечения планирования. В этих условиях комплексное совершенствование плановых процессов, с одной стороны, достигается за счет широкого использования экономико-математических моделей , с другой - создает необходимые информационно-технические

Для рассмотрения таких сложных проблем, как создание и освоение новой техники , используется системный подход , который основан на комплексном рассмотрении входящих в проблему процессов и задач, предусматривает постановку цели , требует выявления содержания входных и выходных потоков информации, установления критериев оптимизации . Реализация системного подхода невозможна без знания прогнозирования, информатики, математического моделирования . Особенно важными являются методы моделирования, которые позволяют исследовать сложные процессы в режиме опережающего анализа.

Для анализа и структуризации взаимосвязей функционирующих объектов и процессов воспользуемся методом моделирования больших систем. Комплексный подход решения этой задачи позволяет получить следующие виды взаимосвязей.

Как видно, значение слова организация может быть использовано в качестве рассматриваемого термина- Проектирование включает в себя работу по созданию моделей определенной системы, объекта или процесса. Методы моделирования могут быть разными словесное описание (текстовое), макет, математическая формула. При проектировании одной и той же организации могут использоваться одновременно несколько моделей.

Настоящая работа включает исследования широкого круга вопросов как методического, так и прикладного характера, раскрывающих большие возможности применения , моделирования и ЭВМ при решении практических задач анализа, планирования и прогнозирования себестоимости добычи нефти . Многие из этих решений нашли практическое воплощение.

Обратим внимание читателя на тот факт, что сразу же после такой формулировки понятий моделирование и модель возникает основной вопрос , связанный с методом моделирования на основании чего мы имеем право по свой-

Приводимый здесь пример исследования системы стимулирования является учебным. Он далек от практического использования, поскольку реальные системы стимулирования , как читатель уже знает из предыдущего параграфа, не так просты. Кроме того, близкие к практике модели производства значительно сложнее рассмотренных здесь. Наконец, при назначении цен принимается во внимание большое количество факторов, не отраженных в модели. Тем не менее, описанное здесь исследование дает некоторое представление о возможности применения экономико-математических методов для анализа систем экономического стимулирования . С несколько другой точки зрения методы моделирования экономических механизмов будут описаны в шестой главе книги.

При прогнозировании в области социальных процессов эффективные результаты дают опросы, причем не только экспертов, но и населения. Практикуются разовые массовые опросы населения, которые используются в основном для исследования его потребностей, спроса и потребительских расходов . В социальном прогнозировании находят свое применение и методы моделирования, причем для разработки как поисковых, так и нормативных прогнозов.

Прогнозы функциональных исследований разрабатываются в основном с помощью экспертных оценок , в частности метода Дель-фи. По прикладным исследованиям к чисто экспертным оценкам добавляются комплексные методы прогнозирования . На последующих стадиях неопределенность, свойственная исследованиям, значительно уменьшается, а значит расширяются возможности применения методов моделирования.

Книга разбита на три части. В первой части, состоящей из двух глав, обсуждаются принципы математического моделирования производственно-технологического уровня экономических систем. Первая глава посвящена моделированию как методу научного исследования, особенностям моделирования экономических систем, а также основным представлениям о математических моделях и методам их анализа. Во второй главе излагаются основные принципы моделирования производственно-технологического уровня экономических систем. Описываются методы построения балансовых соотношений, свойства и типы производственных функций , методы моделирования потребления, основные этапы процесса прикладного моделирования и особенности моделирования систем с неопределенными факторами.

Современные достижения математик, технических, экономических наук in особенно кибернетики позволяют с успехом решать такие важные и сложные практические и теоретические задачи, как непрерывность и оптимальность планирования , сочетание плановых начал с принципами саморегулирования и самоорганизации. В настоящее время в

«Модельный метод обучения» (занятия в виде деловых игр, уроки типа: урок-суд, урок-аукцион, урок-пресс-конференция)

«Модельный метод обучения» в интерпретации В.В.Гузеева

«Есть основания полагать, что с модельным методом обучения связан завтрашний день школы, поскольку этот метод предоставляет ученику наибольшую меру самостоятельности и творческого поиска. Можно привести несколько примеров его длительного и успешного использования, и почти все они относятся к предметам естественно-математического цикла. Один из таких примеров — обучение геометрии на геоплане в Венгрии. Геоплан представляет собой квадратную доску, на которой в узлах квадратной решетки находятся штифты. Ученик имеет набор разноцветных резиновых колечек, которые может натягивать на штифты, получая различные геометрические фигуры. Это позволяет экспериментировать, выдвигать гипотезы, формирует потребность в доказательствах (известно, что мотивация доказательств — труднейший элемент деятельности учителя математики). Учитель управляет процессом через соответствующую постановку задач. Начинается курс с простейших заданий. Например, натянуть резинку на три штифта так, чтобы получился прямоугольный треугольник. Затем проделать то же с другими расположениями. Далее указывается, что эти разные треугольники получены с помощью сдвигов и поворотов. Теперь появляется простор для деятельности. Не откажем себе в удовольствии посмотреть полностью пример задачи из учебника Т.Варги (1978).

Задача. Как ты думаешь, сколько способов сделать такой резиновый треугольничек можно придумать, если учесть все возможные сдвиги и (пер. с. 14-15) повороты? Запиши свое мнение здесь: ___________________ Проверь свое предположение опытным путем, поэкспериментировав... И все, что при этом будет на дощечке возникать, зарисовывай на клетчатой бумаге. Выискивая интересующие нас сейчас треугольники, обязательно имей в виду следующие три обстоятельства:

Все наши треугольники должны быть одинаковой формы.
Каждый новый треугольник должен иметь иное положение, чем все предыдущие.
Не должен быть пропущен ни один из возможных случаев.
Кстати, а треугольник, который мы сейчас рассматриваем, действительно ли он самый маленький из всех возможных? Нет ли еще меньших? _________________________

Эта обширная цитата дана для иллюстрации работы учителя. Далее таким же образом курс развертывается до весьма нетривиальных фактов — таких, как формула Пика для площади, и других.

В отечественной системе образования модельный метод обучения также довольно давно и широко используется, но в специфической области — военной подготовке. Это обучение тактике на так называемом «ящике с песком» — изменяемой модели местности на большом столе с бортиками, с помощью которой создается тактическая обстановка и проигрываются различные варианты боевых действий. Преподаватель оценивает, достигают ли обучаемые запланированных результатов, и дает им советы и наставления. Аналогично это средство может применяться при изучении элементов курса географии: ландшафтов, речных бассейнов, геологических структур и т.д. Другой вариант этого же метода — путешествия по картам на уроках географии или истории.

С середины 80-х годов все большую популярность в школах приобретают разнообразные уроки в виде деловых игр: урок-суд, урок-аукцион, урок-пресс-конференция и тому подобное. Все деловые игры — это реализация модельного метода обучения. Рассмотрим, к примеру, типичную организацию урока-пресс-конференции. Пусть это будет урок химии по теме «Производство серной кислоты». Ситуация вводится учителем, ведущим пресс-конференцию, так: в некоторой местности планируется строительство комбината по производству серной кислоты и ее производных. Ответственные лица и ведущие специалисты будущего производства устраивают пресс-конференцию, чтобы подготовить благоприятное общественное мнение. В ходе пресс-конференции звучат многочисленные вопросы, ответы на которые дают полную и ясную картину изучаемого материала. Скажем, в ответ на вопрос газеты «Первозданная красота» о вредном воздействии производства на природу

Специалист по охране окружающей среды рассказывает о системе защиты от выбросов вредных веществ, а главный технолог — об особенностях технологического процесса. По просьбе тележурналистов специалист по общественным связям — о количестве создаваемых рабочих мест и выгодах, которые получит за счет налогов и отчислений местный бюджет. Для журналистов научно-популярного альманаха еще раз объясняются химические реакции, лежащие в основе технологического процесса. Для радиостанции транспортников раскрываются источники сырья, география сбыта продукции и перспективы развития системы коммуникаций. И так далее. Таким образом, мы видим, что, играя свои роли, ученики моделируют профессиональную деятельность, задавая самостоятельно начальные условия, возвращаясь к ним и уточняя. Это обучение с помощью модельного метода. Поскольку подготовить урок-пресс-конференцию, пользуясь только учебником химии, невозможно, то в план урока обязательно входит обсуждение результатов самостоятельной работы учеников с дополнительными источниками информации. По определению — это урок в форме семинара. Таким образом, урок-пресс-конференция представляет собой модельный семинар.

Если теперь рассмотреть урок-суд, то выяснится, что и он, несмотря на иной набор персонажей (прокурор, адвокат, обвиняемые, потерпевшие, свидетели, судьи и прочие), является модельным семинаром. Средства, применяемые на уроке-пресс-конференции и уроке-суде, могут быть даже одинаковыми. Разные действующие лица приводят лишь к различиям в наборе педагогических приемов. Поэтому можно считать, что уроком-пресс-конференцией и уроком-судом представлены две модели обучения, совпадающие на уровне метода, формы и средств. При этом не важно, различаются ли они по содержанию. То же можно отнести и к другим «урокам с дефисами» (урок-аукцион, урок-свадьба и им подобные).

Насыщение образовательных учреждений мощной электронно-вычислительной техникой является средством активизации модельного обучения. Имеется уже немалое количество соответствующих программных средств и создаются новые. Например, в США немногим больше десяти лет назад появился один из первых пакетов подобных программ, который был создан в Институте исследования информации и школы (IRIS) Университета Брауна (Yankelovich N. et ai., 1985): «Введение в проблемы ядерного разоружения», «Сохранение энергии», «География Ближнего Востока и Северной Африки», «Лингвистический подход к чтению». Из образцов совсем недавнего времени с удовольствием упомянем продемонстрированную Ирвином Кауфманом программу «Решения, (пер. с. 16-17) решения...», при работе с которой ученик выступает в роли мэра маленького городка в шахтерском крае и в преддверии выборов должен принимать важные решения из области экономики, экологии, политики, социальных наук; причем на его решения могут влиять советники, руководитель избирательной кампании, профсоюзы и население. Из отечественных разработок назовем программу «Сечения многогранников плоскостью» В. Л. Шамшурина (Московский педагогический университет). Таких программ автору удалось увидеть уже около трех десятков» [Гузеев В.В. Образовательная технология: от приема до философии / М.: Сентябрь, 1996. — C. 14-17]

Скачать:

Предварительный просмотр:

МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ

В наш динамичный век значительно увеличился поток разнообразной информации, получаемой человеком. Соответственно усложняются и интенсифицируются процессы восприятия этой информации. И в сфере образования процесс обучения неизбежно должен стать более наглядным и динамичным. Одними из самых эффективных способов обучения являются методы моделирования (реального, математического, наглядного, символического, мысленного). Моделирование исключает формальную передачу знаний - изучение объекта или явления происходит в ходе интенсивной практической и умственной деятельности, развивая мышление и творческие способности человека любого возраста. Понятие «модель» используется во многих областях науки и имеет разные смысловые значения. Модель - это образ какого-либо объекта, созданный в виде схемы, физических конструкций, знаковых форм или формы, отображающей структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами этого объекта. Принято условно подразделять модели на три вида:

физические (имеющие природу, сходную с оригиналом модели);
вещественно-математические (их физическая природа отличается от прототипа, но возможно математическое описание поведения оригинала);

Логико-семиотические (конструируются из специальных знаков, символов и структурных схем).

Существует и более простая классификация, когда модели делятся на материальные и идеальные (мысленные). Моделирование есть метод исследования объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (органических и неорганических систем, инженерных устройств, разнообразных процессов -физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов для определения либо улучшения их характеристик, рационализации способов их построения, управления и т. п.

Понятие моделирования в ДОУ

Метод моделирования в педагогике наиболее активно стали применять начиная со второй половины прошлого века (для этого периода характерен серьезный анализ моделирования как гносеологической проблемы). Моделирование используется как: способ описания педагогического явления; средство научного исследования: предмет исследования; средство деятельности и т. д.

В дошкольной педагогике модель является в первую очередь инструментом познания. Когда дети строят различные модели изучаемых явлений, моделирование выступает в роли средства и способа обобщения учебного материала. Выделяют модель обучения, которая определяется как педагогическая техника, система методов и организационных форм обучения, составляющих дидактическую основу модели.

Модель образования - это сформированные посредством знаковых систем мыслительные аналоги (логические конструкты), схематично отображающие образовательную практику в целом или отдельные ее фрагменты. Модели образования подразделяются на три вида:

описательные, дающие представление о сути, структуре, основных элементах образовательной практики;
функциональные, отображающие образование в системе его связей с социальной средой;
прогностические, дающие теоретически аргументированную картину будущего состояния образовательной практики.

Термин «образовательная модель» применяется для такого круга вопросов, как построение учебных планов и программ, управление образованием, подбор критериев эффективности образовательной технологии, видов и способов контроля и т. д.

Сущность метода моделирования в педагогике заключается в изучении перспективы развития объектов панной науки с помощью модели-образца и в переносе полученных результатов на сам объект. Метод моделирования реализуется посредством множества приемов, соответствующих этапу моделирования. К таким приемам относятся:

а) морфологический анализ - упорядоченное, последовательное и детальное изучение всех возможных вариантов решения задачи. Применяется разновидность такого анализа - «дерево целей»;

б) программирование - анализ определенной логической последовательности смены стадий развития прогнозируемого объекта и выбор наиболее оптимальных вариантов пути от цели к результату;

в) составление прогнозного сценария -- установление логической

последовательности вероятностных событий и их последствий.

В педагогическом прогнозировании используются также методы экстраполяции и экспертных оценок. Моделирование, экстраполяция и экспертное оценивание обеспечивают необходимую комплексность схеме прогнозирования.

Особое значение имеет верификация модели - специалъная исследовательская процедура для выявления степени достоверности результатов прогнозирования. Под достоверностью при этом понимается вероятности осуществления прогноза в заданном временном вале. Объектами верификации выступают все компоненты прогностического процесса: источники информации основания прогнозирования, методы и способы прогнозирования, содержание прогноза как результат.

Наглядное моделирование

Метод наглядного моделирования (макетирования) развивает пространственное воображение, позволяет воспринимать сложную информацию и зрительно представить абстрактные понятия. Наглядное моделирование - воспроизведение существенных свойств изучаемого объекта, создание его заместителя и работа ним. Одним из примеров использования метода является, например, коррекция связной монологической речи дошкольников, особенно с ОНР. При этом в процессе обучения вводятся; система подготовительных упражнений, направленных на осознанное усвоение правил организации композиции высказывания; специальные приемы обучения детей действиям замещения; различные модели, схемы, передающие предметно- смысловую и логическую организацию текста; упражнения по нахождению различных вариативных средств связи предложений, что позволяет решить задачи с усвоением правил смысловой и лексико-синтаксической организации текстовых сообщений. В процессе использования метода наглядного моделирования в коррекции речи детей с ОНР вводится понятие о графическом способе изображения действия различных рассказов. В качестве условных заместителей (элементов модели) выступают си волы разнообразного характера:

Геометрические фигуры;

символические изображения предметов (условные обозначения силуэты, контуры, пиктограммы);
контрастная рамка - прием фрагментарного рассказывания и многие другие.

В качестве символов-заместителей на начальном этапе работы используются геометрические фигуры, своей формой и цветом напоминающие замещаемый предмет. Например, оранжевый треугольник - морковка, коричневый овал - собака и т. п. На последующих этапах дети выбирают заместители без учета внешних признаков объекта. В этом случае они ориентируются на качественные характеристики объекта (добрый, печальный, теплый, влажный и т. п.).

В качестве символов-заместителей при моделировании творческих рассказов используются:

предметные изображения, картинки;
силуэтные изображения;
геометрические фигуры.

Таким образом, модель, состоящая из различных фигур или предметов, становится планом связного высказывания ребенка с ОНР и обеспечивает последовательность его рассказа.